Licence Informatique # Parcours type : Mathématiques-Informatique

OBJECTIFS

Ce parcours permet d'accéder à la plupart des masters d’informatique et de mathématiques, ainsi que des masters pour les métiers de l’enseignement. En particulier, à Aix-Marseille Université, l’accès au Master Informatique est accordé de droit, et les autres débouchés principaux possibles sont les Masters « Mathématiques et applications », « Métiers de l'Enseignement, de l'Éducation et de la Formation » (préparation au CAPES de mathématiques option informatique), « Mathématiques appliqués et statistique » ou « Traitement du signal et de l’image ».

Le parcours commence dès la deuxième année, à la sortie du portail Descartes, et se poursuit en troisième année. Cette formation convient à tout étudiant ayant validé le portail Descartes de première année, intéressé à la fois par les mathématiques (analyse, algèbre, probabilités, logique…) et l’informatique (algorithmes, programmation, langages formels, théorie des graphes…).

FORMATION ET RECHERCHE

Le parcours Mathématiques-Informatique est organisé et enseigné par des enseignants-chercheurs du Laboratoire d’Informatique et Systèmes (LIS) et de l’Institut de Mathématiques de Marseille (I2M). En troisième année, un projet à l’interface des mathématiques et de l’informatique permet aux étudiants de s’exercer à la méthodologie de recherche, en petits groupes. La formation propose également certains enseignements optionnels particulièrement orientés vers la recherche en troisième année.

PRÉ-REQUIS OBLIGATOIRES

Cette Licence est ouverte de droit à tout titulaire d'un Bac Scientifique ou équivalent (en particulier en provenance de l'étranger). Les étudiants titulaires d'un BTS, d'un DUT d'informatique ou d'un diplôme équivalent, peuvent postuler pour entrer en 3e année (sur dossier). Il est aussi possible d'intégrer cette formation par le biais de la validation des acquis.

PRÉ-REQUIS RECOMMANDÉS

Un niveau suffisant à la fois en mathématiques et en informatique, ainsi qu’une appétence pour ces disciplines, est recommandé pour réussir ce parcours. Afin de faciliter l’apprentissage en L2, il est conseillé d’avoir suivi l’option de mathématiques en L1 : à défaut, une possibilité de mise à niveau avant l’intégration en L2 sera offerte aux étudiants

SITE WEB LA FORMATION

Site WEB de la formation

PLAQUETTE DE LA FORMATION

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COMPÉTENCES VISÉES

  • Identifier, articuler et mettre en œuvre les outils théoriques et techniques de l’informatique les mieux adaptés à la résolution d'un problème informatique complexe.
  • Modéliser un problème, concevoir des solutions techniques et/ou algorithmiques, les mettre en œuvre et les évaluer au regard de critères d'efficacité, de fiabilité et de qualité de conception.
  • Lire et exploiter des documents en français ou en anglais : documentation, texte scientifique et cahier des charges. Présenter oralement ou par écrit les résultats d’un travail avec clarté, concision et rigueur.
  • Utiliser les outils et techniques de gestion de projet informatique : environnement de développement, contrôle de version, automatisation de la production et méthodes de pilotage et de réalisation de projets.
  • Réaliser un projet informatique prenant en compte les besoins d’un client, en étant conscient de l’existence de dimensions non techniques. Être initié aux processus de production, de diffusion et de valorisation des savoirs et technologies.
  • Développer son projet personnel et professionnel. Connaître les problèmes liés à la propriété intellectuelle, notamment les licences de logiciels, et à la protection de la vie privée.
  • Compétence spécifique au parcours Mathématiques-Informatique : Traiter un problème formalisé au moyen d'outils mathématiques variés dans des modèles tant continus que discrets (entre autres analyse, algèbre, probabilités, statistiques, logique…).

STAGES ET PROJETS ENCADRÉS

En troisième année, un projet de 6 crédits ECTS à l’interface des mathématiques et de l’informatique permet aux étudiants de s’exercer à la méthodologie de recherche, en petits groupes encadrés par un enseignant-chercheur. Il est possible de valider ce projet via un stage de 6 semaines en laboratoire ou en entreprise. Des stages optionnels sont aussi possibles au sein des deux laboratoires LIS et I2M, pour les étudiants intéressés. Des UE optionnelles de professionnalisation aux métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation sont proposées aux semestres 4, 5 et 6.

PLAQUETTE DE LA FORMATION

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MODALITÉS PÉDAGOGIQUES PARTICULIÈRES

Le parcours Mathématiques-Informatique est disponible en télé-enseignement via le CTES.

Deuxième année parcours Mathématiques-Informatique (60 crédits)

Semestre 3 Informatique : parcours Mathématiques-Informatique (30 crédits)

Anglais scientifique 2 (3 crédits)

CONTENU

Les cours se déroulent en anglais et reposent sur l'interaction entre étudiants, sollicitée et guidée par les enseignants. Les thèmes étudiés sont abordés par le biais de documents écrits, audio et vidéo variés, récents et authentiques accessibles sur la plateforme AMeTICE et la mise en activité des étudiants vise à renforcer leurs compétences par la pratique. Des supports numériques de soutien et d'approfondissement sont mis à disposition des étudiants pour leur auto-apprentissage.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 18 heures

Programmation 2 (6 crédits)

CONTENU

Ce cours donne les outils de bases pour programmer proprement :

  • Polymorphisme : interfaces, classes abstraites, extension
  • Programmation au niveau de la fonction : patrons de méthode, branchements, boucles, collections, streams
  • Interface génériques : consommateur, producteur, conteneur, interfaces fonctionnelles
  • Principes de base de conception : Don't repeat yourself, Single reponsability principle, refactoring, …
  • Méthodologie : spécification, documentation, tests, versioning, …

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures
  • Travaux pratiques : 24 heures

Systèmes d'exploitation (3 crédits)

CONTENU

Ce cours présente les principaux concepts liées aux systèmes d'exploitation modernes :

  • Description du fonctionnement d'un ordinateur : architecture Von Neumann, mémoire, ULA, entrées, sorties
  • Présentation de commandes de base : interface graphique, interface, textuelle, commandes bash
  • Initiation systèmes de fichiers : arborescence, droits, lien, commandes Unix de base, tubes et redirection des entrées et sorties
  • Processus : définition de processus, système multi-tâches, multi-utilisateurs, notion d'ordonnancement
  • Gestion de la mémoire : allocation, accès, bus

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 6 heures
  • Travaux pratiques : 15 heures

Algèbre 1 (9 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 36 heures
  • Travaux dirigés : 54 heures

Analyse 2 (9 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 36 heures
  • Travaux dirigés : 54 heures

Semestre 4 Informatique : parcours Mathématiques-Informatique (30 crédits)

Anglais scientifique 3 (3 crédits)

CONTENU

Les cours se déroulent en anglais et reposent sur l'interaction entre étudiants, sollicitée et guidée par les enseignants. Les thèmes étudiés sont abordés par le biais de documents écrits, audio et video variés, récents et authentiques accessibles sur la plateforme AMeTICE et la mise en activité des étudiants vise à renforcer leurs compétences par la pratique. Des supports numériques de soutien et d'approfondissement sont mis à disposition des étudiants pour leur auto-apprentissage.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 18 heures

Algorithmique et structures discrètes (6 crédits)

CONTENU

L'objectif de cette unité d'enseignement est d'étudier les structures de données principales et leurs algorithmes, ainsi que les outils d'analyse de complexité et de preuve de correction et de terminaison des algorithmes.

  • Algorithmes sur les tableaux et les matrices : recherche dans un tableau trié (recherche dichotomique), multiplication matricielle
  • Algorithmes de tris et borne inférieure de complexité pour les tris par comparaison
  • Files de priorité
  • Dictionnaires, arbres binaires de recherche et stratégie d'équilibrage
  • Tables de hachage
  • Graphes et théorème de caractérisation des arbres
  • Algorithmes d'arbres couvrants de poids minimum

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures
  • Travaux pratiques : 24 heures

Architecture (3 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif de comprendre le fonctionnement matériel d'un ordinateur :

  • Codage de l'information
  • Architecture machine, machine de Von Neumann, mémoires, processeur
  • Circuits combinatoires : décodeurs, multiplexeurs, ALU
  • Circuits séquentiels : bascules, registres, machines de Mealy
  • Programmation assembleur

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 9 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Automates et langages (6 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement propose l'étude des automates et des langages qu'ils représentent, tant du point de vue de la modélisation que des algorithmes associés utiles pour traiter automatiquement ces objets.

  • Modélisation par automates finis (déterministes ou non déterministes) et par expressions régulières
  • Algorithmes de recherche de motifs
  • Déterminisation des automates finis - Clôtures booléennes (union, intersection, complémentaire) - Test du vide et équivalence/inclusion de langages
  • Clôtures rationnelles (concaténation, étoile de Kleene) - Théorème de Kleene
  • Minimisation
  • Résiduels et lemme de l'étoile
  • Reconnaissance par monoides
  • Grammaire algébrique (modélisation des expressions arithmétiques) : algorithme de Cocke-Younger-Kasami
  • Automates à pile
  • Evocation de la hiérarchie de Chomsky

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 30 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Probabilités et statistiques 1 (3 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif de développer l’intuition probabiliste et de savoir formaliser un raisonnement probabiliste, ainsi que de mettre en œuvre une démarche statistique.

  • Probabilités :
    • Espace probabilisé, dénombrement, indépendance et théorème de Bayes pour des évènements
    • Variables aléatoires (discrètes puis continues), espérance, variance, fonction de répartition, fonction génératrice
    • Couples de variables, indépendance et théorème de Bayes pour des variables, covariance et corrélation
    • Lois limites et convergence en probabilité, inégalités usuelles, loi faible des grands nombres faible, convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson, énoncé du théorème central limite
  • Statistiques :
    • Statistique descriptive
    • Estimation par la méthode des moments et du maximum de vraisemblance
    • Qualité des estimateurs : consistance, biais, variance, risque quadratique
    • Intervalles de confiance dans le cas gaussien et le cas binomial

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Analyse 3 (6 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 24 heures
  • Travaux dirigés : 36 heures

PPPE 2 ou ProMEEF 1 (3 crédits)

Pro-MEEF 1 : Enseigner, éduquer, former : des métiers complexes. Semestre 4 (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 24 heures

Projet personnel et professionnel de l'étudiant 2 (3 crédits)

CONTENU

L'objectif de cet enseignement est de faire découvrir les milieux professionnels afin de favoriser les choix d'orientation à l'issue de la licence.

  • Présentation de l'UE et du projet de groupe “découverte de structures professionnelles”
  • constitution des groupes de travail, conseils pour alimenter le dossier “preuve de compétences” (e-portfolio)
  • Présentations collectives du secteur professionnel en commun
  • Bilan sur le test talentoday réalisé en inter-séances
  • bilan des projets individuels des étudiants (poursuite d'études et insertion professionnelle)

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 4 heures
  • Travaux dirigés : 12 heures
  • Travaux pratiques : 4 heures

Troisième année parcours Mathématiques-Informatique (60 crédits)

Semestre 5 Informatique : parcours Mathématiques-Informatique (30 crédits)

Anglais scientifique 4 (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 18 heures

Bases de données (3 crédits)

CONTENU

Cet enseignement apporte les compétences de base pour comprendre et manipuler une base de données relationnelle.

  • Notions de bases de données et de systèmes de gestion de bases de données, modèle de bases de données relationnelles parmi les différents modèles de bases de données.
  • Modèle de bases de données relationnelles : concepts de base, opérations algébriques, requêtes algébriques.
  • Langage SQL : définition de schémas de bases avec les contraintes de données, mises à jour, requêtes SQL.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 9 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Algorithmique avancée et théorie des graphes (6 crédits)

CONTENU

L'objectif de cette unité d'enseignement est d'étudier les graphes tant du point de vue de leurs possibilités de modélisation de problèmes réels, en tant que structure de données avec les algorithmes associés et aussi pour leurs caractéristiques mathématiques propres.

  • Algorithmes de plus court chemins (algorithmes de Dijkstra et Floyd-Warshall)
  • Parcours de graphes : propriétés et applications (tri topologique, composantes fortement connexes)
  • Flots dans un graphe, coupe minimum
  • Énumération et algorithmes par rebroussement
  • Programmation récursive
  • Algorithmes d'approximation
  • Algorithmes randomisés
  • Géométrie algorithmique
  • Circuits Hamiltoniens, cycle Eulérien, graphes bipartis
  • Couplages
  • Coloration de graphes

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures
  • Travaux pratiques : 24 heures

Logique (6 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif de raisonner sur les formalismes logiques au cœur des mathématiques et de l'informatique. Des systèmes formels de déduction sont étudiés, tant pour aider à mieux prouver manuellement des théorèmes que pour comprendre comment automatiser les preuves.

  • Logique propositionnelle
    • Syntaxe, sémantique, formes normales
    • Modélisation SAT, algorithmes pour SAT
    • Etude d'un système de déduction (calcul des séquents ou déduction naturelle) : correction et complétude
    • Clause de Horn, résolution
    • Théorème de compacité
  • Logique du premier ordre
    • Syntaxe, sémantique, formes normales prénexes, skolémisation
    • Modélisation
    • Calcul des séquents (éventuellement sans coupure) : correction et complétude
    • Substitution, unification, résolution
    • Programmation logique
  • Ouverture vers d'autres formalismes logiques : logique du second ordre, logiques modales

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 32 heures
  • Travaux pratiques : 10 heures

Option 1 de mathématiques (6 crédits)

Algèbre 2 (6 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 24 heures
  • Travaux dirigés : 36 heures

Probabilités statistiques 2 (6 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 24 heures
  • Travaux dirigés : 24 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Option 2 de mathématiques (3 crédits)

Compléments en mathématiques (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Modélisation (3 crédits)

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PPPE 3 ou ProMEEF 2 (3 crédits)

Pro-MEEF 2 : Observer des situations d'enseignement, d'éducation et de formation. Semestre 5 (3 crédits)

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VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 24 heures

Projet personnel et professionnel de l'étudiant 3 (3 crédits)

CONTENU

L'objectif de cet enseignement est d'accompagner le choix argumenté d'un parcours de formation post-licence de l'étudiant en vue de sa professionnalisation et de lui donner des outils d'insertion professionnelle.

  • Présentation de l’UE et objectifs. Présentation des masters AMU
  • Présentation orale des formations post-licences envisagées par chaque étudiant. Régulation e-portfolio
  • Bilan des connaissances : savoir, savoir-faire et savoir-être
  • Bilan personnel lié aux expériences professionnelles
  • Formation TRE (CV, lettre de motivation, entretien, outils numériques).
  • Simulation d'entretiens de recrutement (Mise en situation).
  • Validation des projets personnels et e-portfolio

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 4 heures
  • Travaux dirigés : 6 heures
  • Travaux pratiques : 4 heures

Semestre 6 Informatique : parcours Mathématiques-Informatique (30 crédits)

Anglais scientifique 5 (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 18 heures

Compilation (3 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif de comprendre les grandes étapes de la compilation d'un langage de programmation, ou sa traduction vers un autre langage. On y utilise des outils classiques générateurs d'analyseurs lexicaux et syntaxiques.

  • Mise en œuvre de l'analyse lexicale
  • Grammaires : arbre de dérivation, ambiguïté, parsing (transducteur à pile), forme normale de Chomsky
  • Arbre syntaxique abstrait
  • Analyse descendante (LL)
  • Analyse ascendante (LR ou LALR)
  • Évocation des principales étapes de compilation d'un langage de programmation

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 9 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Projet mathématiques-informatique (6 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement permet à l'étudiant de développer un projet conséquent à l'interface entre les mathématiques et l'informatique, mêlant étude théorique, modélisation d'un problème concret, résolution algorithmique et évaluation de la solution technique proposée.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 6 heures

Calculabilité et sémantique (6 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif d'étudier la théorie de la calculabilité pour distinguer les problèmes qu'on peut résoudre en informatique, de ceux qu'on ne peut pas résoudre. Une initiation à la sémantique des langages de programmation, tant impératifs que fonctionnels, permet d'appréhender d'une façon différente la programmation et les preuves de correction nécessaire qui en découlent. Par la pratique d'un langage de programmation fonctionnel, la thèse de Church-Turing et la notion de typage sont abordées à travers l'utilisation du λ-calcul.

  • Spécificités de la programmation fonctionnelle : types algébriques, filtrage, fonctions d'ordre supérieur, combinateurs
  • Sémantique d'un langage impératif simple
    • Sémantique opérationnelle : présentation à grand pas (ordre des calculs), présentation à petit pas (machine à états), interpréteur d'un langage jouet
    • Sémantique dénotationnelle : rôle du point fixe, équivalence de programmes, notion de domaine, équivalence avec la sémantique opérationnelle
  • Calculabilité
    • Machines de Turing déterministes et langages récursifs
    • Machines universelles
    • Problème de l'arrêt
    • Fonctions récursives : présentation comme langage de programmation et équivalence avec les machines de Turing
  • Calcul fonctionnel
    • Sémantique d'un langage fonctionnel : termes du λ-calcul (avec données de base), typage, sémantique opérationnelle à grand pas
    • λ-calcul pur : β-réduction, normalisation, codage des entiers, thèse de Church-Turing
  • Évocation de la complexité de problèmes : classes P et NP, exemples de problèmes NP-complets

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 32 heures
  • Travaux pratiques : 10 heures

Topologie et calcul différentiel 1 (6 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 24 heures
  • Travaux dirigés : 36 heures

Options (6 crédits au choix)

Pro-MEEF 3 : Analyser des pratiques d'enseignements, d'éducation et de formation. Semestre 6 (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 24 heures

Approfondissements en informatique (6 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement permet d'approfondir plusieurs aspects de l'informatique tels que la conception orientée objet, les systèmes d'exploitation et les applications réseaux.

La conception consiste à donner à un projet de programmation une organisation souple mais structurante. Une telle organisation permettra de garder un code clair au cours des différentes évolutions que le code subira. Ces évolutions devront pouvoir être faites facilement, et le code pourra à tout moment être testé facilement. La modularité intelligente est une clé de voûte de la conception. Les principes de cette modularité sont énoncés dans les principes SOLID. Le savoir-faire de cette modularité est résumé dans les patrons de conceptions qui permettent d'éviter les pièges habituels de conception en suivant des modèles sous la forme de diagrammes UML.

  • Documentation, spécification, automatisation des tests
  • Principes SOLID : SRP, OCP, LSP, ISP, DIP
  • Diagramme de classes UML
  • Présentation et utilisation de patrons de conceptions sur des exemples concrets

Le cours aborde également les principes généraux qui sont à la base des systèmes d'exploitation (SE) modernes tels que la notation de processus, interruptions, ordonnancement, gestion de mémoire et de fichiers.

  • Introduction et historique : définition d'un SE, historique, différents types de SE
  • Architecture, Interruptions et Processus : description d'une machine du point de vue SE, concepts et mécanismes d'interruptions, définition et caractérisation de processus
  • Ordonnancement des processus : définition et mesures de performance, algorithmes simples, ordonnancement sur UNIX, Linux et Windows
  • Outils de synchronisation : section critique, exclusion mutuelle, attente active, attente passive
  • Gestion de la mémoire : mémoire vive, mémoire virtuelle
  • Système de gestion de fichiers : organisation physique et logique des fichiers et disques

Le cours aborde finalement le domaine des applications réseaux à

  • Couches, IPv4/IPv6, DNS
  • Programmation Socket : API, fonctionnement, utilisation en TCP et UDP, indépendance langage de programmation/protocole réseau

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures
  • Travaux pratiques : 24 heures

Intelligence artificielle (3 crédits)

CONTENU

Cette UE est une introduction à l'intelligence artificielle. Elle s'intéresse principalement à la modélisation des problèmes et aux aspects algorithmiques qui permettent de raisonner une fois les problèmes modélisés. Ces différentes notions sont illustrées à travers le formalisme des graphes d'états et la théorie des jeux.

  • Introduction (20%) : présentation générale de l'IA, définition, contexte, …
  • Graphes d'états (40%) : formalisme, modélisation de problèmes, résolution (recherche arborescente, A*, …)
  • Théorie des jeux (40%) : formalisme, modélisation de jeux à deux joueurs, principes Minimax et Negamax, résolution (minimax, alpha-beta, SSS*, …), étude de certains jeux.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 10 heures
  • Travaux dirigés : 10 heures
  • Travaux pratiques : 10 heures

Traitement automatique des langues (3 crédits)

CONTENU

L'objectif de cette UE est de présenter le domaine du traitement automatique des langues. Il s'agit d'un domaine porteur qui permet de développer des applications innovantes pour traiter le langage humain, telles que les assistants personnels, agents conversationnels, traducteurs automatiques. Chaque module du cours abordera une famille de modèles et/ou applications permettant de résoudre un problème concret du traitement automatique des langues.

  • Analyse morphologique et syntaxique (16,7%) : notions élémentaires de linguistique, ambiguïtés, automates finis et grammaires hors contexte pour l'analyse du langage naturel
  • Représentation et manipulation de textes (16,7%) : encodage de caractères, segmentation de phrases, tokénisation, loi de Zipf, vocabulaire, TTR.
  • Recherche d'informations et classification de textes (16,7%) : vecteurs de co-occurrences, similarité du cosinus, classification de textes, algorithme des k plus proches voisins
  • Dictionnaires électroniques (16,7%) : représentation d'informations lexicales, valence verbale, sens des mots, sémantique lexicale
  • Analyse morphosyntaxique probabiliste (16,6%) : parties du discours, probabilité conditionnelle, n-grammes, probabilité de séquences, modèle d'étiquetage en parties du discours
  • Grammaires logiques (16,6%) : variables, définition de grammaires logiques, unification

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 9 heures
  • Travaux pratiques : 12 heures

Modélisation algorithmique (3 crédits)

CONTENU

Cette unité d'enseignement a pour objectif d'initier les étudiants à la modélisation de situations réelles sous la forme de problèmes algorithmiques connus. Les domaines d'applications abordés seront les suivants :

  • ordonnancement et planification
  • localisation, transport et mobilité
  • énergie
  • réseaux
  • bio-informatique

Les modèles que nous allons utilisés pour la formalisation des problèmes réels sont les problèmes de graphes (plus court chemin, arbre couvrant, coloration, couplage, flot, etc), les programmes linéaires et les formules propositionnelles. Les algorithmes et méthodes utilisés pour résoudre les problèmes issus de ces domaines d'applications seront les suivants :

  • algorithmes dédiés
  • programmation dynamique
  • heuristiques (algorithme glouton, recherche locale, …)
  • utilisation de solveurs (programmation linéaire, SAT, …)

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 5 heures
  • Travaux dirigés : 10 heures
  • Travaux pratiques : 15 heures

Introduction à la vérification (3 crédits)

CONTENU

L’objectif de cette UE sera d’aborder le thème de la vérification de programmes critiques, à l’aide de méthodes formelles comme le model-checking. Le cours présentera les outils permettant de modéliser de façon formelle le logiciel à vérifier, ainsi que les propriétés étudiées. Les algorithmes de vérification associés seront ensuite présentés, et illustrés au travers d’outils logiciels. Une approche qui pourra par exemple être présentée est la vérification de propriétés linéaires LTL via les automates de mots finis et infinis. Cette approche sera illustrée à l’aide de l’outil SPIN.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 9 heures
  • Travaux dirigés : 10 heures
  • Travaux pratiques : 10 heures

Modélisation 3D (3 crédits)

CONTENU

Ce module d’option a pour but d’initier les étudiants à l’Informatique Graphique et plus particulièrement aux notions liées aux modèles géométriques. Il proposera un tour d’horizon de différents thèmes : manipulation de modèles 3D, génération de maillages, animation et rendu d’objets, analyse de données 3D complexes. L’utilisation de ces structures et algorithmes sera abordée dans les contextes du jeu vidéo, du film d’animation et de la conception assistée par ordinateur. Chaque thème sera illustré par une mise en pratique en utilisant un logiciel de modélisation 3D et en développant dans son environnement associé.

  • Introduction à l’informatique graphique, à la modélisation 3D, aux maillages (15%)
  • Objets et surfaces (15%) : Génération d’objets 3D, Constructive Solid Geometry (CSG), courbes et surfaces à pôles
  • Analyse de maillages (15%) : calcul de courbures, caractéristiques sur les maillages, segmentation de zones dans les maillages, simplification de maillages
  • Notions de géométrie discrète (15%) : voxels, morpho-math, squelettes, Voronoï, Delaunay, enveloppes convexes
  • Introduction au rendu et à l’animation (20%)
  • Introduction à la réalité virtuelle et à la réalité augmentée (20%)

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 15 heures
  • Travaux pratiques : 15 heures

Introduction à l’informatique quantique (3 crédits)

CONTENU

  • Fondamentaux du calcul quantique I : linéarité de la théorie, espace de Hilbert, q-bit, super-position, intrication ;
  • Fondamentaux du calcul quantique II : principales portes logiques quantiques, SWAP, C-NOT, C-phase, Hadamard
  • Circuits quantiques : circuit réversibles
  • Algorithme quantiques I : algorithme de Grover
  • Algorithme quantiques II : algorithme de Shor
  • Éléments d'information quantique : entropie de Von Neumann et Entropie d'intrication

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 6 heures

Apprentissage automatique (3 crédits)

CONTENU

Cette UE propose la découverte de l’Apprentissage Automatique, domaine au coeur du renouveau actuel pour l’Intelligence Artificielle. Le cours vise à introduire les grands principes de l’apprentissage par la machine, les étapes de la mise en place d’un processus d’apprentissage, les méthodes d’évaluation de ses résultats. Quelques algorithmes d’apprentissage sont ainsi présentés. Le coeur du travail des étudiants consiste en la mise en pratique de ces points, via un projet. Exemples de projets possibles : classification automatique d’images (base de google image), système de recommandation (base de amazon ou allociné), adversaire virtuel pour des jeux (base de alphaGo, chifoumi), …

  • Introduction : les grand principes de l’Apprentissage Automatique (6,5%)
  • Exemples d’algorithmes d’apprentissage (28,5%)
  • Mise en place d’un processus d’apprentissage (35%)
  • Validation et visualisation d’un apprentissage (30%)

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 10 heures
  • Travaux dirigés : 10 heures
  • Travaux pratiques : 10 heures

Signal et image (3 crédits)

CONTENU

Dans cette UE les étudiants seront sensibilisés aux aspects théoriques et aussi pratiques du traitement des signaux et des images. On abordera des notions comme les filtres, les bases de la morphologie mathématique ou la transformée de Fourier rapide (qui se base sur des approches bien connues de type “diviser pour régner”).

  • Introduction au traitement d'images (20%) : rehaussement, couleur
  • Traitements locaux (20%) : filtrage et base de morphologie mathématique
  • Base de la segmentation (30%) : approches régions, contours
  • Compression d'images (30%) : transformée de Fourier, transformée en cosinus, compression JPG

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux pratiques : 18 heures

Robotique distribuée (3 crédits)

CONTENU

L'objectif de cette option est d'aborder l'algorithmique distribuée dans un contexte d'essaims de robots mobiles. La mise en oeuvre se fera tant d'un point de vue algorithmique (dans un simulateur) que d'un point de vue expérimental avec des mini-véhicules robotisés dotés de capteurs, d'émetteurs et de moyens de communication. On étudiera le modèle d'agents mobiles, ses motivations, et les problèmes fondamentaux, en particulier, les problèmes d'exploration (2D et dans un graphe), de rendez-vous et de formation de motifs. On abordera également la programmation réactive de robot individuel (boucles de contrôle, capteurs, actuateurs, communication et temps-réel avec une API haut-niveau) avant de programmer des essaims.

Plaquette de l'enseignement.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 10 heures
  • Travaux dirigés : 6 heures
  • Travaux pratiques : 14 heures

Construction des mathématiques dans la théorie des ensembles (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 15 heures
  • Travaux dirigés : 15 heures

Diffusion de la culture scientifique (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 12 heures

Théorie de l’information (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 14 heures
  • Travaux dirigés : 8 heures
  • Travaux pratiques : 8 heures

Analyse numérique (6 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 18 heures
  • Travaux dirigés : 24 heures
  • Travaux pratiques : 18 heures

Option mathématiques appliquées, statistiques (6 crédits)

Approfondissements en mathématiques appliquées, statistiques (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Approfondissements en mathématiques (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Option mathématiques et applications (6 crédits)

Approfondissements en mathématiques et applications (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Approfondissements en mathématiques (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

Option master MEEF (6 crédits)

Pro-MEEF 3 : Analyser des pratiques d'enseignements, d'éducation et de formation. Semestre 6 (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Travaux dirigés : 24 heures

Approfondissements en mathématiques (3 crédits)

Contenu non disponible.

VOLUME DES ENSEIGNEMENTS

  • Cours magistraux : 12 heures
  • Travaux dirigés : 18 heures

MODALITÉS D'INSCRIPTION

Déposer une candidature

Pour les nouveaux étudiants souhaitant s’inscrire au parcours Mathématiques-Informatique en début de L2 ou L3, une lettre de motivation sera exigée en plus des pièces justificatives communes à toutes les candidatures.

RÉGIMES D'INSCRIPTION

Cette formation est accessible en

  • Formation initiale
  • Formation continue
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